Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Линейные, квадратные, степенные неравенства
1.  
i

Среди чисел −7; −8; −5; −6; −9 ука­жи­те то, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби боль­ше или равно 0.

1) −7
2) −8
3) −5
4) −6
5) −9
2.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7x в квад­ра­те плюс 4x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2 минус 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

1) левая круг­лая скоб­ка 14; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ;
2) левая круг­лая скоб­ка минус 14; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ;
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ;
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;14 пра­вая круг­лая скоб­ка ;
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .
3.  
i

Для не­ра­вен­ства (8 − x)(x + 3) ≥ 0 ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1) Число 0 не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства;

2) не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству |x| мень­ше или равно 8;

3) ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно 12;

4) не­ра­вен­ство верно при x ∈ [−2; 3];

5) ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток [−8; 3].

1) 2, 4
2) 3, 5
3) 3, 4
4) 1, 2
5) 1, 5
4.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

1) 13
2) 9
3) -13
4) 26
5) -9
5.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра пар не­ра­венств, ко­то­рые яв­ля­ют­ся рав­но­силь­ны­ми.

1) (x − 14)2 < 0 и x − x2 − 14 ≥ 0;

2) x2 − 169 > 0 и |x| < 13;

3) x2 + x − 30 < 0 и (x − 5)(x + 6) < 0;

4) x2 ≥ 31 и x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 31 конец ар­гу­мен­та ;

5) 5x2 < 9x и 5x < 9.

1) 3, 4
2) 1, 3
3) 2, 5
4) 4, 5
5) 1, 2
6.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе левая круг­лая скоб­ка x минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 равна:

1) 11
2) 19
3) 21
4) 34
5) 36
7.  
i

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 14\geqslant2x в квад­ра­те минус 6x.

1) 27
2) 12
3) 4
4) 14
5) 28
8.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных не­ра­венств, если из­вест­но, что 0 мень­ше a мень­ше 1.

1) 6 мень­ше a плюс 6 мень­ше 7
2) a боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби
3) a в квад­ра­те боль­ше 1
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 1
5) a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка